Finnwave är det sjätte och sista roro-fartyget i Finnlines serie nybyggen från det kinesiska varvet Jinling. Serien inleddes med Finnbreeze, som togs över i mars 2011. Kort därefter följde systerfartyget Finnsea, och under 2012 levererades de återstående Finnsky, Finnsun, Finntide och Finnwave. Alla fartyg i serien seglar under finländsk flagg, medan de äldre ”halvsystrarna” Finnmill och Finnpulp har svensk flagg. Finnwave inledde sin trafik för Finnlines i februari 2013 och seglar för närvarande huvudsakligen på linjer mellan Finland och Tyskland.

Den levererade fartygsserien är baserad på en konstruktion som urpsrungligen togs fram av Nordic Forest Terminals. Finnpulp är det första fartyget av denna typ. När Jinling levererade Finnpulp och systerfartyget Finnmill 2002 togs de på långtidscharter av Finnlines, som senare köpte dem. Finnlines lät därefter byggas om dem i Helsingfors. Ombyggnaden omfattade installation av bildäck på huvuddäck samt en ny ramp från övre trailerdäck till väderdäck. I fartygens ursprungliga utförande var väderdäck enbart avsett för transport av containrar som hanterades med kran. Efter ombyggnaden blev det möjligt att även lasta rullande gods. Finnbreeze-typen planerades redan från början med fyra däck för roro-last och kan lasta drygt 3.300 filmeter.

Finnbreeze var det första nybyggda roro-fartyget för Finnlines som redan vid leveransen hade blåmålat skrov. Innan dess hade ropax-fartyg levererats till Finnlines med en blå färg, men de renodlade roro-fartygen var gröna. Finnpulp och Finnmill hörde alltså till de fartyg i Finnlines-flottan som ursprungligen hade grönmålat skrov.

Den gröna färgen användes redan av Effoa på roro-fartygen Juno och Leo 1971 respektive 1972 och kom sedan att bli kännetecknande för de av Effoas roro-fartyg som ingick i den med Finnlines gemensamma Finncarriers-linjetrafiken. Den gröna färgen övertogs sedan av Finnlines när Finncarriers ombildades och blev ett dotterbolag till Finnlines. Sedan 2001 är Finncarriers historia men den gröna färgen levde kvar på roro-fartygen till de sista åren av 00-talet då de successivt målades om i samband med dockningar. De sista gröna roro-fartygen var Finnpulp och Finnmill som för något år sedan målades om till den blå färg som är kännetecknande för dagens Finnlines.